تصميم موديل رياضي لانتشار الامراض – فايروس كورونا المستجد انموذجا

 

شارك المقال

Share on facebook
Facebook
Share on twitter
Twitter
Share on telegram
Telegram
Share on whatsapp
WhatsApp
Share on email
Email
Share on linkedin
LinkedIn

إقرأ ايضا

ان الورقة البحثية مكرسة لدراسة تطور العدوى المختلفة باستخدام النظام الرياضي ISR اختصارا للمصطلح الطبي –  حساسة أو معدية أو تم شفاؤها – (وهو نظام من المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى) مع اضافة  عامل تفاضلي وحركة جيوديسية في مجال قوى جيروسكوبي ، واضطراب SIR العشوائي للتدفق من نوع ITO. تم التركيز في هذا البحث على التحليل الرياضي، وتقديم نتائج جديدة على النماذج المدروسة و هي:  تدفق العدوى جنبًا إلى جنب مع التضمين التفاضلي، وحدود التطور، والوصف المزدوج لتطور المرض، والمسار اللوغاريتمي الأمثل والسريع، والرياح الوبائية (الديناميات الهندسية)، والمعادلاتالعدوى العشوائية للتطور والاتصال العشوائي. نأمل أن تكون الورقة بمثابة دليل إرشادي لوضع إستراتيجيات مثلى للتخفيف من الأمراض المعدية.
المحتوى الاساسي للمقال
ان الموضوعات في هذه الورقة البحثية استندت إلى الديناميكيات الناجمة عن التدفقات او انتشار العدوى والعوامل التفاضلية، والأنظمة الديناميكية ذات الأصل الهندسي، والأنظمة الديناميكية غير التقليدية، والمعادلات التفاضلية العشوائية، كل ما ذكر يشكل نظام رياضي غاية بالتعقيد و ان حل مثل هكذا أنظمة يعتبر تحدي بالنسبة للباحثين في هذا المجال. تم تصنيف الأدبيات الرياضية التي ساعدتنا في إجراء هذه الدراسة على النحو التالي: النمذجة العشوائية للهياكل الهندسية  الامراض المعدية, ديناميكيات هندسية على مطويات ريمان, التحسين غير الشامل, المساحات غير الشاملة. ممكن تلخيص النتائج من خلال خصائص انتشار الامراض المعدية, ومحاكاة كوفيد   19 والعامل التفاضلي للامراض المعدية, وحدود تطور المرض , والوصف المزدوج لتطور المرض, وسريان الوباء الناتجة عن الانتشار والهندسة المستخدمة لوصف فضاء الانتشار, وحساب الوقت الامثل للتواصل العشوائي المحاكاة التي اجريناها باستخدام برنامج ميبل اعطت نفس النتائج التي اجريت سابقا في البحوث التي قدمها نخبة من العلماء بعد ذلك اجرينا نفس المحاكاة على البيانات التي نمتلكها حول كوفيد 19. على الرغم من ان الدمج التفاضلي الوبائي والرياح الوبائية قد تم انشاؤهما بشكل مخصص, الا انه يفسر انتشار الوباء بمعنى ان اي نقطتين على الكرة الارضية يمكن ضمهما بمسار وبائي . هذا ليس صحيحا اذا توقفنا عن التفسيرات فقط عند تدفق الوباء . ثم التاكيد على نفس الفكرة من خلال الاتصال العشوائي. تم نمذجة تطور العدوى المرضية في كل منطقه عبر نموذج عشوائي حساس للاصابة بالعدوى مع البيانات التالية: متغير التطور هو معامل الوقت اليومي, اجمالي السكان المعرضين للاصابة في الوقت المعلوم, عدد الاصابات النشطة, العدد الكلي للاصابات والوفيات.
الاستنتاجات
ان النماذج الوبائية غالبا ما تواجه صعوبة في توقع السلوك البشري ويعد تقدير حجم السكان المصابين مشكلة شائعة في أي تحليل وبائي وهو الجانب الأكثر أهمية لتخطيط سياسات الرعاية والوقاية المناسبة. نؤكد أن النموذج وان كان معقدًا، هو تبسيط للواقع، نظرًا لأن الكثير من المتغيرات الأخرى لا تزال غير معروفة تمامًا. تتنوع نماذج الانتشار وحتى نماذج العامل التفاضلي ، وغالبًا ما تكون محيرة في التفسير لكنها تشكل جزءًا كبيرًا مما يستخدمه السادة المسؤولين لاتخاذ القرارات ، مما يؤثر على كيفية تخصيص الموارد لمرافق الرعاية الصحية وكيفية إصدار أوامر التباعد الاجتماعي للجمهور. يمكن لوجهات النظر الثلاث في هذه الورقة ، وهي انتشار الأمراض المعدية ، وتفشي العدوى، والترابط العشوائي إدخال بيولوجيا الفيروس وإعطاء إجابات إيجابية على الأسئلة التالية: كيف ينتشر ، ما مدى سرعة إصابته، ما مدى سرعة ظهور أعراض المرض، ما مدى سرعة تكاثرها إلى مستوى يمكنها من الانتشار من شخص لآخر؟ يتم تحديد انتشار الأمراض المعدية من خلال التدفق وهندسة فضاء المجتمع (التي أنشأتها الطبيعة أو الأنشطة البشرية ، سواء كانت بقصد أم لا). كل (التدفق والهندسة وتقنية المربعات الصغرى) تولد قوى جيروسكوبية تؤدي إلى تطورات لولبية (غير متحكم فيها). يمكن للبنية الريمانية أن تولد أيضًا فوضى في الديناميكيات الهندسية (اعتماد حساس على الظروف الأولية، ثلاثة أبعاد أو أكثر). الخبراء في مجالات المراقبة وعلم الأوبئة والوقاية من انتشار الأمراض المعدية، يجب أن يفهم القائمون على الوقاية من العدوى أن الأمراض المعدية على غرار نماذج الانتشار والنمذجة العشوائية للهياكل الهندسية هي المسؤولة عن قراءة كوارث الأمراض المعدية.
 
  1.  J.-P. Aubin, A. Cellina, Differential Inclusions (Set-Valued Maps and Viability Theory), Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1984.
  2.  O. Calin, C. Udriste, Geometric Modeling in Probability and Statistics, Springer, 2014.
  3.  O. Calin, C. Udriste, I. Tevy, Stochastic Sub-Riemannian geodesics on Grushin distribution, Balkan J. Geom. Appl., 19, 2 (2014), pp. 37-49.
  4.  G. Giordano, F. Blanchini, R. Bruno, P. Colaneri, A. Di Filippo, A. Di Matteo, M. Colaneri, Modelling the COVID-19 epidemic and implementation of population-wide interventions in Italy, Letters https://doi.org/10.1038/s41591-020-0883-7, 2020
  5.  M. W. Hirsch, S. Smale, R. L . Devaney, Differential Equations, Dynamical Systems and Introduction to Chaos, Academic Press, An imprint of Elsevier, 2004
  6.  Y. Maki, H. Hideo, Infectious disease spread analysis using stochastic differential equations for SIR model, 4th International Conference on Intelligent Systems, Modelling and Simulation. IEEE, 2013.
  7.  A. Simha, R. V. Prasad, S. Narayana, A simple Stochastic SIR model for COVID-19 Infection Dynamics for Karnataka Learning from Europe, arXiv:2003.11920v1 [q-bio.PE] 26 Mar 2020.
  8.  T. Turcanu, C. Udriste, Stochastic connectivity on a almostRiemannian structure induced by symmetric polynomials, U.P.B. Sci. Bull., A, 81, 2 (2019), pp. 17-22.
  9.  C. Udriste, Geometric Dynamics, Kluwer Academic Publishers, 2000.
  10.  C. Udriste, I. Tevy, Geometric dynamics on Riemannian manifolds, Mathematics 8, 79 (2020), pp. 1-14.
  11.  C. Udriste, O. Dogaru, M. Ferrara, I. Tevy, Nonholonomic Optimization, (2006) pp. 119-132. In: Seeger A. (eds) Recent Advances in Optimization. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, vol 563. Springer, Berlin, Heidelberg.
  12.  C. Udriste, M. Constantinescu, I. Tevy, O. Dogaru, Dualities in nonholonomic optimization, Annals of West University of Timisoara – Mathematics and Computer Science, De Gruyter, 54, 2 (2016), pp. 149-166.
  13.  G. Vranceanu, Sur les spaces non holonomes, C. R. Acad. Sci. Paris, 183, 1 (1926), pp. 852-854.

إقرأ ايضا